Notes independents de recerca
Loneorc Research és l'espai personal de Francisco Javier Vera Gómez per publicar assaigs tècnics, notes divulgatives i materials vinculats a preprints.
Complexitat computacional — SAT i P contra NP
SAT, complexitat de proves i fronteres concretes al voltant de P contra NP. Resultats acotats, artefactes reproduïbles i sense sobreafirmacions.
El resultat no prova P != NP. Construeix una família SAT explícita, la identifica exactament com a Tseitin de grau acotat i deixa clara la frontera on el mètode no dona mida per a resolució general.
axiom-explorer — descobriment matemàtic assistit per LLM
Workflow LLM-assistit de cerca creuada sobre llavors axiomàtiques modernes. Les afirmacions són conjectures falsables, no teoremes.
Un segon preprint, aquesta vegada la sortida real del cas d'estudi. Registra una cota cardinal falsable per a un invariant recent (el grup fonamental condensed d'un esquema de Haine et al.), mostra que la mateixa forma apareix a altres dues branques de les matemàtiques, i convida especialistes a confirmar-la com a folklore, refutar-la o refinar-la. Accés obert, DOI 10.5281/zenodo.20184660.
axiom-explorer és un workflow, no un oracle. Selecciona quatre axiomes moderns de branques distintes de les matemàtiques, executa una cerca creuada controlada, construeix dossiers i surfaceja candidats falsables. El paper del model de llenguatge està acotat. L'autor humà conserva cada decisió de publicació. El primer paper és a Zenodo amb DOI.
V.E.R.A. — cosmologia teòrica
Cosmologia teòrica especulativa: hipòtesis, bancs de proves reduïts i bloquejos oberts. No és una teoria tancada de l'univers observat.
Una introducció narrativa a V.E.R.A., la hipòtesi de segregació matèria-antimatèria entre branes recíproques.